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SAT2数学核心知识点梳理,考前提分必读

2018-01-29 13:04     供稿单位: 青岛大学SAT中心    

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  不同于SAT的综合能力测试,SAT2是一种专项水平测试,具体考察学生某一科目的水平。目前SAT2报考人数最多的科目是数学,其中数学又分为level1和level2两门,本篇文章为大家梳理了SAT2数学考试知识点,供考生们在考前查缺补漏,希望对大家的SAT2数学考试有所帮助。

 

SAT2数学涵盖知识点 

 

  由上表可见SAT2数学考试的内容基本都包含于中国普通高中数学必修课程和选修2里面,也包含中国普高学生极少接触的内容,如求分数函数的渐近线,概率论部分圆桌型概率模型,线性代数中的简易矩阵,多项式函数的零点。

 

  SAT2数学要求考生在60分钟内完成50道题,全部为5个选项的单项选择题。全程使用计算器,推荐使用德州TI84或者TI84PLUS。SAT2数学考试中答对一题得一分,答错一题倒扣分,最后经过加权,SAT2数学的总分为200-800分。

 

  SAT2数学Level1和Level2两门的区别

 

  一般来讲SAT2数学考试分为是level1 和level2两个部分,也就说考生可以有两个选择,SAT2数学level1的数学包含一些矩阵,代数,概率,平面几何,3D几何等等,但是就考试内容来说level1和level2包含的内容几乎没有差别,唯一的区别就是考点的比例不同,难度系数不同,level2考试的题目涉及内容会多一些,考试难度大一些,所以考生一般都会选择SAT2数学level2来考试,我们通常所说的SAT2数学也是指数学level2。

 

  推荐中国学生选择报考Level2的数学考试。因为大多数美国大学不接受Level1成绩(太过简单), 而且Level2的考查内容几乎全部包含在国内高中数学2年级以内(难度对应于高中学业水平考试/会考),故对我们中国学生来说,经过基础高中应试训练,Level2的数学考试也是非常简单的。

 

  接下来的内容请大家认真看,其中包含了SAT2数学考试中的常用知识点,建议考生考前把知识点认真整理一下,查缺补漏,尽量避免因为粗心而导致做错题。

 

  敲黑板、划重点

  数学考试干货:常用知识点集锦

  一、Arithmetic(大约5道题)

  1、ComplexNumber复数

  Operation复数运算

  ComplexPlane复平面

  Magnitudeof Complex Number复数的模

 

  2、Ratio,Proportion and Percentage比例和百分数

  复利和人口增长率问题

  体积或面积变化率问题

 

  3、NumberTheory数论

  奇偶数(Odd and Even)、质数(Prime Number)、约数倍数(Factor and Multiple)、余数(Remainder)

 

  4、Sequence数列

  等差数列(Arithmetic Sequence)、等比数列(Geometric Sequence)

 

  5、Determinantand Matrix行列式和矩阵

  Determinant——行列式表示符号,2x2、3x3行列式的计算法则,行列式的数乘

  Matrix——矩阵的表示符号,矩阵的加减、数乘法,矩阵的乘法

 

  二、Algebra(大约30道题)

  1、Function函数

  函数的定义

  函数的性质,包括定义域值域、奇偶性、单调性、周期性和图像

 

  2、InverseFunction反函数

  反函数定义

  反函数性质,包括反函数存在条件、图像对称等

 

  3、CompositeFunction复合函数

  f(x)、g(x)、f[g(x)]三者相互转化

 

  4、ElementaryFunction初等函数

  (1)Power Function幂函数

  LinearFunction一次函数,包括斜率、截距、两直线平行和垂直,一次不等式及线性规划

  QuadraticFunction二次函数,包括一般式、顶点式、顶点坐标和对称轴,二次方程和不等式

  High-DegreeFunction高次函数,包括多项式除法、复数根、高次函数图像特点

 

  (2)Exponential Function指数函数

  指数运算公式

  指数函数性质,包括定义域值域、图像

 

  (3)Logarithm Function对数函数

  对数运算公式

  对数函数性质,包括定义域值域、图像

 

  (4)Trigonometry Function三角函数

  a.角度制(Degree)和弧度制(Radian)

  sinx,cosx,tanx,cotx,secx,cscx等六个基本三角函数的相互转换;

  诱导公式

  两角和差公式

  倍角公式

  正弦定理、余弦定理

  b.6个三角函数的性质,包括图像级图像平移、定义域值域、周期、奇偶性等

 

  (5)Inverse-Trigonometric Function反三角函数

  arcsinx,arccosx,arctanx的定义值域

 

  (6)MiscellaneousFunction杂项函数

  ParametricFunction参数函数

  AbsoluteValue Function绝对值函数

  Piece-wiseFunction分段函数

  RoundingFunction取整函数

 

  (7)Limit极限

  极限运算法则,主要针对型

  Asymptote渐近线

 

  三、Geometry 几何(大约10道题)

  1、Solid Geometry 立体几何

  Volume andsurface (体积和表面积)、Rotating polygons (旋转多边形)

 

  2、Vector向量

  向量的加减、点乘

  向量的平行和垂直

 

  3、Conics圆锥曲线

  圆、椭圆、双曲线和抛物线的基本定义和性质

 

  4、Coordinate坐标系

  三维坐标系,极坐标系,主要考极坐标系与平面直角坐标系的关系

  Midpoints中点,distance距离, and slopes斜率,Absolutevalues绝对值,Inequalities不等式,Circles圆,parabolas抛物线,ellipses椭圆, and hyperbolas双曲线

 

  四、Statistic andProbability统计和概率(大约5道题)

  1、Statistic统计

  Mean,Median, Range and Mode 平均数、中位数、极差和众数

  StandardDeviation and Variance 标准差和方差

  2、Permutationand Combination 排列组合

  3、Probability概率

  互斥事件和相互独立事件

 

 

  SAT2数学备考建议

  

  在备考后期,考生还需要进行模考训练,模拟真实考试场景,同时注意查漏补缺。

 

  模考材料尽量使用官方资料,因为非官方资料不能真实反映官方的出题思路,用这些资料模考,一是不能反映出考生的真实水平,二是难易程度差别较大,导致成绩波动较大,给考生心理上造成巨大的压力。此外,模考的时候,还要完全模拟真实考试流程,以便能够更好地适应真实考试。

 

  模考中:

  1、不查字典,不翻资料

  2、严格按照考试时间要求,完成所有题目,包括涂卡

  3、认真答题,克服马虎

  4、保持安静,不随便走动或吃东西

 

  模考后:

  1、对照答案,整理错题

  2、分析错误原因,如果是知识点欠缺,返回去补知识点;如果是马虎,不细心,要格外注意,尽量避免

  3、将常犯的错误整理出来,考前看一遍,起到一定的提醒作用

 

  此外,除了模考,考生们在备考中期也一定汇总了自己的错题,也还有一些官方数学题目没有做完。

 

  因此,在最后的冲刺阶段,考生还应该将之前做过的错题和没做的题目拿出来再做一遍(但记住,千万不要盲目刷题!不要只做题不分析!)。

 

  1、之前做过的错题,再做一遍,重点看第二次做还会不会出现同样的问题。如果没有问题了,那么说明这个题目下的考点以及这类常见的考法考生已经掌握;但如果还是出现问题,那么考生就要进一步查找错误原因了。

 

  2、之前没做过的官方题目,有时间做一遍,既是训练也是查漏补缺。做题的同时检验一下自己是否数学知识点都已经掌握,如果问题不大,可以提高考生的自信心;如果还有知识点的遗漏,也可以返回去再巩固加强,避免考试中犯错。

 

  3、做题的时候一定要限制时间

  因为考试一定会有时间限制,碰到大家不会的题目,不要浪费太多时间,只要在几道题目之内还是有很大可能性得满分的。

 

  4、计算器的使用

  平时就要加强对计算器使用的训练,越是细节越要注意,买一个高质量的计算器,在平时就学习使用,不要再考场上为不必要的问题浪费时间。

 

  5、调整心态

  最后,马上要奔赴考场了,考生还应该及时调整心态,以一个积极乐观的态度去应对考试。相信自己,只要做到平时刻苦努力、知识掌握扎实、考前不思结果、考中戒骄戒躁,在考试的时候就一定能正常发挥,考出满意的分数。

 

  只要大家端正态度、合理规划复习、踏实应战,就一定能取得一个漂亮的 SAT 成绩!更多资讯可以参考新航道SAT考试频道最后祝大家SAT2考试全冲800!800!800!

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责编:白宇彤

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